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如图，AB与CD是两条垂直的直径，圆O的半径为15厘米，AEB是以C为圆心，AC为半径的圆弧，求阴影部分的面积．

网站编辑：宽屏壁纸网　发布时间：2022-08-13 　点击数：1 次

导读：如图，AB与CD是两条垂直的直径，圆O的半径为15厘米，AEB是以C为圆心，AC为半径的圆弧，求阴影部分的面积． cain01 1年前他留下的回答已收到3个回答 eric00000...

如图，AB与CD是两条垂直的直径，圆O的半径为15厘米，AEB是以C为圆心，AC为半径的圆弧，求阴影部分的面积．

cain01 1年前他留下的回答已收到3个回答

eric000000 春芽

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：由图意可知：如图所示，连接AC、BC，则阴影部分的面积=半径为15厘米的圆面积的

2]-（半径为AC的[1/4]圆的面积-三角形ABC的面积），又因AB=30厘米，OC=15厘米，从而可以依据三角形ABC的面积求出AC的长度，进而求得阴影部分的面积．

因为三角形ABC的面积为：
AC2
2=[30×15/2]，
所以AC²=30×15；
阴影部分的面积=
π×152
2-（πAC²×[1/4]-30×15×[1/2]），
=[225π/2]-（[π×30×15/4]-[30×15/2]），
=[225π/2]-（[225π/2−225），
=
225π
2−
225π
2+225，
=225（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是225平方厘米．

点评：
本题考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．

考点点评：解答此题的关键是：连接AC、BC，且阴影部分的面积=半径为15厘米的圆面积的[1/2]-（半径为AC的[1/4]圆的面积-三角形ABC的面积）．

1年前他留下的回答

44920830 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：

连接AC BC
因为园O半径为15CM，所以AC长度为21.213CM(直角三角形AOC，OA,OC为15CM,勾股定理可得)
AC同时也是阴影扇形的半径，三角形ACB也为直角三角形，扇形OAEB的圆心角为90度
所以阴影面积等于扇形面积减去直角三角形ACB的面积：
3.14159×21.213×21.213÷4－30×15÷2=128.422平方厘...

1年前他留下的回答

如是网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

连接AC和BC,阴影部分面积就等于扇形ACB的面积减去三角形ABC的面积；三角形AOC为等腰直角三角形，

1年前他留下的回答

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