若函数y=（sinx-a）2+1在sinx=1时取得最大值，在sinx=a时取得最小值，则实数a的取值范围为 _____

若函数y=（sinx-a）²+1在sinx=1时取得最大值，在sinx=a时取得最小值，则实数a的取值范围为 ______． mooncome 1年前他留下的回答 已收到1个回答

终点停靠 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96%

解题思路：根据-1≤sinx≤1，确定a的范围，根据sinx=1时取得最大值，确定（-1-a）²+1≤（1-a）²+1，从而求出a的范围．

sinx=a时取最小值
因为-1≤sinx≤1
所以-1≤a≤1
因为sinx=1时取最大值，所以当sinx=-1时y的值不比sinx=1时y的值大
（-1-a）²+1≤（1-a）²+1
1+2a+a²+1=1-2a+a²+1
a≤0
综合得：-1≤a≤0
故答案为：-1≤a≤0

点评：
本题考点： 三角函数的最值；二次函数的性质．

考点点评： 本题考查三角函数的最值，注意三角函数y=sinx的有界性，才能正确处理a的取值，避免错误解题，本题考查计算能力，分析问题解决问题的能力．

1年前他留下的回答

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