设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-[π/3]，[π/4]]上单调递增，则ω的取值范围是 ___ ．

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芝麻小小四 网友

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解题思路：依题意，f（x）=2sinωx在[-[4/3]，[4/3]]上单调递增，从而可求得ω的取值范围．

∵ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-[π/3]，[π/4]]上单调递增，
∴f（x）=2sinωx在[-[π/3]，[π/4]]上单调递增，
∴[1/2]T=[1/2]•[2π/ω]≥[2π/3]，
∴0＜ω≤[3/2]．
故答案为：（0，[3/2]]．

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查正弦函数的单调性，考查分析运算能力，属于中档题．

1年前他留下的回答

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