已知△ABC的两个顶点A（-10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求顶点C的坐标．

网站编辑：宽屏壁纸网　发布时间：2022-08-13 　点击数：次

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风华叶冰 1年前他留下的回答已收到1个回答

kevin_lee_cn 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.5%

解题思路：据两点连线斜率的公式求出直线AH，BH的斜率；据两线垂直斜率乘积为-1求出直线AC，BC的斜率，利用点斜式求出直线AC，BC的方程，联立方程组求出两直线的交点C的坐标．

kBH＝
2−4
5−6＝2∴kAC＝−
1
2
∴直线AC的方程为y−2＝−
1
2(x+10)即x+2y+6=0（1）
又∵k_AH=0∴BC所直线与x轴垂直故直线BC的方程为x=6（2）
解（1）（2）得点C的坐标为C（6，-6）

点评：
本题考点：直线的斜率；直线的一般式方程．

考点点评：本题考查两点连线的斜率公式；两线垂直的充要条件；利用两点求直线方程．

1年前他留下的回答

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