方程（x2+x-1）x+3=1的所有整数解的个数是（　　）

方程（x²+x-1）^x+3=1的所有整数解的个数是（　　）
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个 天oo嫁纱 1年前他留下的回答 已收到3个回答

龍龍哥 种子

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：方程的右边是1，有三种可能，需要分类讨论．
第1种可能：指数为0，底数不为0；
第2种可能：底数为1；
第3种可能：底数为-1，指数为偶数．

（1）当x+3=0，x²+x-1≠0时，解得x=-3；
（2）当x²+x-1=1时，解得x=-2或1．
（3）当x²+x-1=-1，x+3为偶数时，解得x=-1
因而原方程所有整数解是-3，-2，1，-1共4个．
故选B．

点评：
本题考点： 零指数幂．

考点点评： 本题考查了：a0=1（a是不为0的任意数）以及1的任何次方都等于1．
本题容易遗漏第3种可能情况而导致误选C，需特别注意．

1年前他留下的回答

3

冷月秋香 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

0也是的 有五个

1年前他留下的回答

2

zsligang 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：

1 当x+3=0 时 x^2+x-1不等于0
解得x=-3
2 当x^2+x-1=1时 (x^2+x-1)^(x+3)=1恒成立
解得x=1 or x=-2
3 当x^2+x-1=-1时 x+3为偶
解得x=-1
所以整解为 -3 -2 -1 1

1年前他留下的回答

1

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