设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,lg[bn]

设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,lg[bn],lg[an+1],lg[bn+1]成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an、bn.
肯定会给加分的
汗 我不要复制来的.我要能写在作业本上! fangyinuo83 1年前他留下的回答 已收到2个回答

soaryue 春芽

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87%

由题目所给的条件可以得到an+a(n+1)=2bn;bnb(n+1)=[a(n+1)]^2;于是就有了
√[bnb(n+1)]+√[(bnb(n-1)]=2bn；即有√b(n+1)+√b(n-1)=2√bn于是有数列√bn是等差数列,而b1=2,b2=(a2)^2/b1=9/2所以有√b2=3√2/2于是有公差为d=√2/2所以有√bn=(n+1)√2/2,那么就有bn=(n+1)^2/2,而a(n)=√bn(bn-1)=(n+1)n/2.

1年前他留下的回答

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rosebaby211314 网友

该名网友总共回答了191个问题，此问答他的回答如下：

题目即an, bn, a(n+1)等差， bn, a(n+1), b(n+1)等比
对所有n>2, An= n(n-1), Bn=n^2
验证是很好验证的……证明的话，数学归纳法，
令命题Pn为An= n(n-1), Bn=n^2对于n成立
此命题于n=3时为真，
证明如果An= n(n-1), Bn=n^2对于某个n成立的话，对于n+1也成立

1年前他留下的回答

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