若f（x）=2tanx+2sin2x2−1sinx2cosx2，则f（[π/12]）的值是______．

alien76 1年前他留下的回答 已收到1个回答

海韵流光 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：利用二倍角公式、同角三角函数的基本关系，把要求的式子化为 [4/sin2x]，从而求得f（[π/12]）的值．

∵f（x）=2tanx+
2sin2
x
2−1
sin
x
2cos
x
2=2tanx+[cosx

1/2sinx]=2tanx+2cotx=[4/sin2x]，
则f（[π/12]）=[4
sin
π/6]=8，
故答案为：8．

点评：
本题考点： 二倍角的余弦．

考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．

1年前他留下的回答

8

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