已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y

已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0．求：
（1）顶点C的坐标；
（2）直线BC的方程． huaankeji 1年前他留下的回答 已收到1个回答

zhaoxueyu1108 网友

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解题思路：（1）设C（m，n），利用点与直线的位置关系、相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出；
（2）利用中点坐标公式、点斜式即可得出．

（1）设C（m，n），
∵AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0．
∴

2m-n-5=0

n-1
m-5×
1
2=-1，解得

m=4
n=3．
∴C（4，3）．
（2）设B（a，b），则

a-2b-5=0
2×
a+5
2-
1+b
2-5=0，解得

a=1
b=7．
∴B（1，7）．
∴k_BC=[7-3/1-4]=-[4/3]．
∴直线BC的方程为y-3=-
4
3(x-4)，化为4x+3y-25=0．

点评：
本题考点： 直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查了点与直线的位置关系、相互垂直的直线斜率之间的关系、中点坐标公式、点斜式，考查了计算能力，属于基础题．

1年前他留下的回答

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