某个大于1的自然数分别除442，297，210得到相同的余数，则该自然数是 ___ ．

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qingping_101 网友

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解题思路：可设442=x+a a是余数，297=y+a，210=z+a，x，y，z能被这个自然数整除，相减之后即442-297=x-y能被这个自然数整除，所以得到这个结论：这个数能同时能整除它们的差整除，然后求出公约数即可解答．

442-297=145，
442-210=232，
297-210=87，
这个数能同时被145，232，87整除，
145，232，87大于1的公约数为29．
故答案为：29．

点评：
本题考点： 同余定理．

考点点评： 本题主要考查了公约数的概念，通过同余得出他们的差能够整除这个自然数是解答本题的关键．

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7893163 网友

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29

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29

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wolveshunter 网友

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使用同余定理
442-297=195=29*5
297-210=87=29*3
442-210=232=29*8
三个数的两两之差也能被此数整除，所以很容易看出答案是29

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