一质量为m的物体在力f=kt2的作用下,由静止开始沿直线运动.试求物体的运动学方程

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a=f/m=k(t^2)dt=(m/k)dV
k(t^2)/m=dV/dt
(t^2)dt=(m/k)dV
积分得
(1/3)t^3=(m/k)V+C1
由初始条件
t=0时,V=0 得
C1=0
故
t^3=3mV/k=(3m/k)V=(3m/k)dx/dt
(t^3)dt=(3m/k)dx
积分得
(1/4)t^4=(3m/k)X+C2
设t=0时X=0,即设开始运动的位置为坐标原点,得
C2=0
所求运动学方程为
X=[k/(12m)]t^4

1年前他留下的回答

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