已知函数f（x）=（sinx+cosx）2

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²
（1）求函数f（x）的最小正周期，并用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的简图；
（2）求函数f（x）的最大值，以及使函数f（x）取得最大值时x的集合． yingjing 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ly3246033 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：利用平方和公式和二倍角公式，将f（x）解析式化为f（x）=sin²x+2sinx•cosx+cos²x=1+sin2x，
（1）T=

2π

2]=π，令2x=0， π 4 ， π 2 ， 3π 4 ，π，得出相应的点（x，y），描点连线， （2）f（x）取得最大值的充要条件是sin2x=1，2x= π 2 +2kπ，k∈Z，即x= π 4 +kπ．k∈Z． （!）f（x）=sin2x+2sinx•cosx+cos2x=1+sin2x∴T=π． 列表 描点连线 （2）f（x）取得最大值的充要条件是sin2x=1，f（x）的最大值是2．此时2x=[π/2+2kπ，k∈Z，x= π 4+kπ． ∴函数f（x）取得最大值时x的集合是{x|x= π 4+kπ，k∈Z}． 点评： 本题考点： 二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值． 考点点评： 此类题目将所给的函数式化简为y=Asin（ωx+φ）+k，那么其相关的性质很容易得知． 1年前他留下的回答 5 　　以上就是小编为大家介绍的已知函数f（x）=（sinx+cosx）2 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！ 　　标签： 内容声明：网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供，内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。诚智拓展网对此不承担任何相关连带责任。诚智拓展网遵循相关法律法规严格审核相关关内容，如您发现页面有任何违法或侵权信息，欢迎向网站举报并提供有效线索，我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持！ 上一篇：tape改动一个字母成新词 下一篇：果园里桃树比梨树多360棵,桃树是梨树的3倍,桃树和梨树各多少棵,列方程 q 最新文章 猜你喜欢 如图是一个由多个相同的小正方形堆积而成的几何体，从上面看得到平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的 烟台万华的 多亚甲基多苯基异氰酸酯多钱一吨 "的得地"的用法 fish的复数形式 "其中对我影响最大的一个就是,它教会我做事要果断"如何用英语翻译 世界真可笑!有人真心对待换来无限伤害英语怎么翻译 浏览此文的人还看过 高中物理有没有什么特好的教辅书 详情：高中物理有没有什么特好的教辅书?并且要用了就很有效果那种 ...... 酵母丙氨酸转运核糖核酸合成该物 详情：酵母丙氨酸转运核糖核酸合成该物质的材料是 A 丙氨酸,核糖核...... 已知反比例函数y=x分之k1和 详情：已知反比例函数y=x分之k1和正比例函数y=k2x。如果k1...... 把甲班人数的十分之一调入乙班后 详情：把甲班人数的十分之一调入乙班后,两班人数相等,原来甲班有（）...... 宽屏壁纸网 宽屏壁纸网宽屏壁纸网提供大量生活知识问答，包括植物、动物、生活、汽车、科技、人文、地址知识等相关问答学习交流. 版权申明： 　　本站部分内容源自互联网，如涉及版权等问题，请作者及时联系本站，我们会尽快处理。 宽屏壁纸网 Copyright @ 2015-2022 宽屏壁纸网-专注于生活学习 Copyright 2015-2021 (C) 宽屏壁纸网 http://www.kpbz.net/