已知函数f（x）=（sinx+cosx）2

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²
（1）求函数f（x）的最小正周期，并用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的简图；
（2）求函数f（x）的最大值，以及使函数f（x）取得最大值时x的集合． yingjing 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ly3246033 网友

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解题思路：利用平方和公式和二倍角公式，将f（x）解析式化为f（x）=sin²x+2sinx•cosx+cos²x=1+sin2x，
（1）T=

2π

2]=π，令2x=0， π 4 ， π 2 ， 3π 4 ，π，得出相应的点（x，y），描点连线， （2）f（x）取得最大值的充要条件是sin2x=1，2x= π 2 +2kπ，k∈Z，即x= π 4 +kπ．k∈Z． （!）f（x）=sin2x+2sinx•cosx+cos2x=1+sin2x∴T=π． 列表 描点连线 （2）f（x）取得最大值的充要条件是sin2x=1，f（x）的最大值是2．此时2x=[π/2+2kπ，k∈Z，x= π 4+kπ． ∴函数f（x）取得最大值时x的集合是{x|x= π 4+kπ，k∈Z}． 点评： 本题考点： 二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值． 考点点评： 此类题目将所给的函数式化简为y=Asin（ωx+φ）+k，那么其相关的性质很容易得知． 1年前他留下的回答 5 　　以上就是小编为大家介绍的已知函数f（x）=（sinx+cosx）2 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！ 　　标签： 内容声明：网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供，内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。诚智拓展网对此不承担任何相关连带责任。诚智拓展网遵循相关法律法规严格审核相关关内容，如您发现页面有任何违法或侵权信息，欢迎向网站举报并提供有效线索，我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持！ 上一篇：tape改动一个字母成新词 下一篇：果园里桃树比梨树多360棵,桃树是梨树的3倍,桃树和梨树各多少棵,列方程 q 最新文章 猜你喜欢 求翻译!中文翻译成英文：“帘卷西风,人比黄花瘦” trouble怎么读 （2011•呼伦贝尔）日常生活中的下列物质，属于纯净物的是（　　） 已知二次函数y=x2+bx+c.当x=1时,y=8:；当x=﹣1时,y=0,求这个二次函数解析式 高中周末中的一件事英语作文,120字 已知a²+根号下b-2=4a-4,求根号下ab的值. 浏览此文的人还看过 写出七步诗中抒发曹植内心悲愤的 详情：写出七步诗中抒发曹植内心悲愤的诗句 ...... 谁是4.我写作文写跟自然之道那 详情：谁是4.我写作文写跟自然之道那课一样的作文,写一件好心结果违...... 甲乙丙三个数的比是4：5：3, 详情：甲乙丙三个数的比是4：5：3,比知甲数是13：6,乙数比丙数...... 在声速测量实验中,无论哪种方法 详情：在声速测量实验中,无论哪种方法,都要求声源和接收器相互平行且...... 宽屏壁纸网 宽屏壁纸网宽屏壁纸网提供大量生活知识问答，包括植物、动物、生活、汽车、科技、人文、地址知识等相关问答学习交流. 版权申明： 　　本站部分内容源自互联网，如涉及版权等问题，请作者及时联系本站，我们会尽快处理。 宽屏壁纸网 Copyright @ 2015-2022 宽屏壁纸网-专注于生活学习 Copyright 2015-2021 (C) 宽屏壁纸网 http://www.kpbz.net/