已知圆x2+y2=16和C(5,0),A,B为圆周上两个动点,满足角ACB=90°,求弦AB中点P的轨迹

老残游记99 1年前他留下的回答 已收到1个回答

井柏然的家人耳环 网友

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P(x,y)
xA+xB=2x,yA+yB=2y
(xA)^2+(xB)^2+2xA*xB=4x^2.(1)
(yA)^2+(yB)^2+2yA*yB=4y^2.(2)
(xA)^2+(yA)^2=16.(3)
(xB)^2+(yB)^2=16.(4)
k(AC)*k(BC)=-1
[yA/(xA-5)]*[yB/(xB-5)]=-1
2xA*xB+2yA*yB=20x-50.(5)
(1)+(2)-(3)-(4)-(5)
(x-2.5)^2+y^2=1.75

1年前他留下的回答

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