如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF，求证：∠CAF=∠B．

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seth134 网友

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解题思路：EF垂直平分AD，则可得AF=DF，进而再转化为角之间的关系，通过角之间的平衡转化，最终得出结论．

证明：∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，∠ADF=∠DAF，
∵∠ADF=∠B+∠BAD，
∠DAF=∠CAF+∠CAD，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠CAF=∠B．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

1年前他留下的回答

10

漠岚 网友

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图？？

1年前他留下的回答

2

cara4004 网友

该名网友总共回答了40个问题，此问答他的回答如下：

因为没图，所以有两种情况。当按照FCDB顺序排列时，
设EF与AC交于点G，与AB交于点H，连接GD,由边边边可证△AGF全等△DGF,
所以EF是∠AFB的平分线
又因为：∠AGE=∠CAF+∠AFG ∠AHE=∠B+∠DFG ∠AGE=∠AHE
所以：∠B=∠CAF

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF，求证：∠CAF=∠B． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！