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如图，在△ABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，且[AC/BC＝EFDF]，

网站编辑：宽屏壁纸网　发布时间：2022-08-13 　点击数：次

导读：如图，在△ABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，且[AC/BC＝EFDF]，如图，在△ABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，且[AC/BC＝EFDF]，求证：AD=EB．我就喜欢_29356 1年前他留下的回答已收到1个回答...

如图，在△ABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，且[AC/BC＝EFDF]，

如图，在△ABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，且[AC/BC＝

DF]，
求证：AD=EB．
我就喜欢_29356 1年前他留下的回答已收到1个回答

鱼要挣钱网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

解题思路：过D点作DH∥BC交AB于H，利用DH∥BC可判断△AHD∽△ABC，则[AD/AC]=[DH/BC]，根据比例性质得[AD/DH]=[AC/BC]；利用DH∥BE可判断△BEF∽△HDF，则[BE/HD]=[EF/DF]，而[AC/BC

＝

DF]，然后根据等量代换即可得到结论．

证明：过D点作DH∥BC交AB于H，如图，
∵DH∥BC，
∴△AHD∽△ABC，
∴[AD/AC]=[DH/BC]，即[AD/DH]=[AC/BC]，
∵DH∥BE，
∴△BEF∽△HDF，
∴[BE/HD]=[EF/DF]，
而[AC/BC＝
EF
DF]，
∴[BE/HD]=[AD/DH]，
∴AD=EB．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的三角形与原三角形相似；相似三角形的对应边的比相等，对应角相等．

1年前他留下的回答

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