已知两个自然数的差为 48，它们的最小公倍数为 60，这两个数是______和______．

已知两个自然数的差为 48，它们的最小公倍数为 60，这两个数是______和______． xiekobe 1年前他留下的回答 已收到3个回答

liangxz 春芽

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

解题思路：设两个自然数是a、b，a-b=48，若互质，则a（a-48）=60，无解；
若为倍数，则a=60，b=60-48=12；
若a不是b的倍数，设ma=nb=60=2×2×3×5，要满足a、b差为48，只能是a=60，b=12；据此得解．

设两自然数为a，b，且a＞b1．a与b互质，则ab=60，又a-b=48，所以a（a-48）=60，解得a，b两数为无理数，与条件矛盾，故a、b不可能互质2．a与b不互质（1）a是b的倍数，则a=60，b=60-48=12（2）a不是b的倍数，设ma=nb=6...

点评：
本题考点： 求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评： 解答此题应首先把60进行分解质因数，然后根据分解的情况进行分析，进而得出结论．

1年前他留下的回答

5

xyz200899 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

12和60

1年前他留下的回答

2

ertok 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

设两自然数为a,b，且a>b
1.a与b互质，则ab=60，又a-b=48,所以a(a-48)=60,解得a,b两数为无理数，与条件矛盾，故a、b不可能互质
2.a与b不互质
（1）a是b的倍数，则a=60,b=60-48=12
（2）a不是b的倍数，设ma=nb=60=2*2*3*5
即ma=n(a-48)=2*2*3*5,
a和(a-48）都是6...

1年前他留下的回答

2

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