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过双曲线x2-y22=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的直线l有(  )

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:过双曲线x2-y22=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的直线l有(  ) 过双曲线x2-y22=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的直线l有(  )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条 lon_g 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

过双曲线x2-y22=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的直线l有(  )

过双曲线x2-
y2
2
=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的直线l有(  )
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条 lon_g 1年前他留下的回答 已收到1个回答

-盲- 网友

该名网友总共回答了13个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

解题思路:双曲线的两个顶点之间的距离是2,小于4,过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4,当直线与实轴垂直时,做出直线与双曲线交点的纵标,得到也是一条长度等于4的线段.

∵双曲线的两个顶点之间的距离是2,小于4,
∴当直线与双曲线左右两支各有一个交点时,过双曲线的焦点一定有两条直线使得两交点之间的距离等于4,
当直线与实轴垂直时,有3-
y2
2=1,解得y=±2,
∴此时直线AB的长度是4,即只与右支有交点的弦长为4的线仅有一条.
综上可知有三条直线满足|AB|=4,
故选C.

点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的关系.

考点点评: 本题考查直线与双曲线之间的关系问题,本题解题的关键是看清楚当直线的斜率不存在,即直线与实轴垂直时,要验证线段的长度.

1年前他留下的回答

2

  以上就是小编为大家介绍的过双曲线x2-y22=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的直线l有(  ) 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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