如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是（　　）
A. 3
B. 2
C. 1.5
D. 1 qc10000 1年前他留下的回答 已收到3个回答

ii的好男孩 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：根据平行四边形的性质可知∠DFC=∠FCB，又因为CF平分∠BCD，所以∠DCF=∠FCB，则∠DFC=∠DCF，则DF=DC，同理可证AE=AB，那么EF就可表示为AE+FD-BC=2AB-BC，继而可得出答案．

∵平行四边形ABCD，
∴∠DFC=∠FCB，
又CF平分∠BCD，
∴∠DCF=∠FCB，
∴∠DFC=∠DCF，
∴DF=DC，
同理可证：AE=AB，
∴2AB-BC=AE+FD-BC=EF=1cm．
故选D．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；角平分线的定义；等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题，难度不大，关键是解题技巧的掌握．

1年前他留下的回答

4

时所有颗粒 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

1.5

1年前他留下的回答

2

wsr_1987 网友

该名网友总共回答了1243个问题，此问答他的回答如下：

BE平分∠ABC
∠ABE=CBE
AD平行BC
∠CBE=∠AEB
∠ABE=∠AEB
AB=AE=2
DE=AD-AE=BC-AE=3-2=1
同理
AF=1
EF=AD-AF-DE=3-1-1=1

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是（　　） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！