利用计算机在区间（0，1）上产生两个随机数a和b，则方程x＝−2a−bx有实根的概率为（　　）

利用计算机在区间（0，1）上产生两个随机数a和b，则方程x＝−2a−

b

x

有实根的概率为（　　）
A. [1/2]
B. [1/3]
C. [1/6]
D. [2/3] peng8708 1年前他留下的回答 已收到2个回答

我是闲疯hh 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

解题思路：由题意知本题是一个几何概型，只要写出试验发生所包含的所有事件和满足条件的事件对应的线段长度即可，把方程整理成一元二次方程，通过一元二次方程的判别式来解．

由题意知本题是一个几何概型，x＝−2a−
b
x
化为x²+2ax+b=0，方程有实根，△≥0
即4a²-4b≥0
∴b≤a²
∴方程有实根的概率为∫₀¹a²d_a=[1/3a3
|10]=[1/3]．
故选B．

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题考查几何概型，概率之比等于线段长度之比，这种题目运算量小，主要是一个叙述的过程，若出上这样的题目是一个送分题．

1年前他留下的回答

4

大海水天1色 网友

该名网友总共回答了592个问题，此问答他的回答如下：

在平面直角坐标系中画直线x＝1及直线y＝1，它们与两坐标轴围成一个正方形，随机数的坐标(a，b)都在这个正方形内，而满足使上述方程有实根的条件是b≤a^2，也就是在正方形内，纵坐标不大于横坐标的平方的点，这些点落在抛物线y＝x^2与x轴及直线x＝1所围成的图形，用定积分可求出这部分面积为1/3，因此所求概率等于这部分面积除以正方形面积，即为1/3...

1年前他留下的回答

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