如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（　　）

如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（　　）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 由增加的长度决定 evi1ive 1年前他留下的回答 已收到1个回答

斩石 春芽

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：先设出原来的三边为a、b、c且c²=a²+b²，以及增加同样的长度为x，得到新的三角形的三边为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，所以所对的角最大，然后根据余弦定理判断出余弦值为正数，所以最大角为锐角，得到三角形为锐角三角形．

设增加同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c²=a²+b²，c为最大边；
新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，其对应角最大．
而（a+x）²+（b+x）²-（c+x）²=x²+2（a+b-c）x＞0，
由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦=
(a+x)2+(b+x)2−(c+x)2
2(a+x)(b+x)＞0，则为锐角，
那么它为锐角三角形．
故选A

点评：
本题考点： 余弦定理．

考点点评： 考查学生灵活运用余弦定理解决实际问题的能力，以及掌握三角形一些基本性质的能力．

1年前他留下的回答

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