求函数y=4x2+24x+35的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．

无所事事地飘 1年前他留下的回答 已收到3个回答

robinwood 网友

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解题思路：此题可以采用配方法求得顶点式，根据y=a（x-h）²+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h，即可求得函数y=4x²+24x+35的图象的对称轴、顶点坐标；与x轴的交点坐标的纵坐标为0，列方程即可求得．

∵y=4x²+24x+35
=4（x²+6x）+35
=4（x²+6x+9-9）+35
=4（x+3）²-1，
∴对称轴是直线x=-3，顶点坐标是（-3，-1），
解方程4x²+24x+35=0，得x₁=−
5
2，x₂=−
7
2．
故它与x轴交点坐标是（−
5
2，0），（−
7
2，0）．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；二次函数的性质．

考点点评： 此题考查了利用配方法求顶点坐标、对称轴；还考查了与坐标轴的交点的性质：与x轴的交点的纵坐标为0，与y轴的交点的横坐标为0，列方程求解即可．

1年前他留下的回答

4

再一次孤单 网友

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X=-3
(-3,-1)
(-5/2,0) (-7/2,0)

1年前他留下的回答

0

无敌小青蛙 网友

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对称轴 X=-3
顶点坐标 （-3，-1）
与X轴的交点坐标（-3.5，0） （-2.5，0）

1年前他留下的回答

0

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