如图，某水库大坝的横断面是等腰梯形，坝顶宽6米，坝高10米．斜坡AB的坡度为1：2（AR：BR）．现要加高2米，在坝顶宽

如图，某水库大坝的横断面是等腰梯形，坝顶宽6米，坝高10米．斜坡AB的坡度为1：2（AR：BR）．现要加高2米，在坝顶宽度和斜坡坡度均不变的情况下，加固一条长为50米的大坝，需要多少土方．
鼓上蚤2007 1年前他留下的回答 已收到3个回答

kent_001 种子

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解题思路：根据已知条件，欲求需要的土方是多少，实际上是加高后多出的体积．可用（加高后梯形的面积-加高前梯形的面积）×大坝的长度来实现．

∵在Rt△ABR中，坡AB的坡度为1：2，且AR=10，
∴BR=20米，
∵梯形ABCD是等腰梯形，那么BC=2BR+AD=46米，
∴S_梯形ABCD=（AD+BC）×AR÷2=260平方米，
∵改造前后AB的坡度没变化，
过点E作EH⊥BC于点H，
根据题意得：EH=10+2=12（米），
∴PH=2EH=24（米），
∴改变后梯形的底长为：2×24+6=54米
∴梯形的面积为：（54+6）×12÷2=360平方米．
∴改造后多出的面积为S_梯形EPCF-S_梯形ABCD=360-260=100平方米，
那么需要的土方数是100×50=5000立方米．
答：需要5000立方米．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评： 本题中考查了现实生活中的实际问题转化为数学问题的能力，求改造后梯形面积时运用相似形会比较简单．

1年前他留下的回答

10

ultricn 网友

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根据提供情况，用CAD作图计算，不考滤棱体基础部分的工程量，坝体部分填筑量5000方。

1年前他留下的回答

2

EndlessFire 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

∵在Rt△ABR中，坡AB的坡度为1：2，且AR=10，
∴BR=20米，
∵梯形ABCD是等腰梯形，那么BC=2BR+AD=46米，
∴S梯形ABCD=（AD+BC）×AR÷2=260平方米，
∵改造前后AB的坡度没变化，
过点E作EH⊥BC于点H，
根据题意得：EH=10+2=12（米），
∴PH=2EH=24（米），
∴改变后梯...

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的如图，某水库大坝的横断面是等腰梯形，坝顶宽6米，坝高10米．斜坡AB的坡度为1：2（AR：BR）．现要加高2米，在坝顶宽 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！