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关于x的方程mx2-x+m2+1=0只有一个实数根,则函数y=x2-(3m+4)x+m-1的图象与坐标轴的交点个数有__

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:关于x的方程mx2-x+m2+1=0只有一个实数根,则函数y=x2-(3m+4)x+m-1的图象与坐标轴的交点个数有__ 关于x的方程mx2-x+m2+1=0只有一个实数根,则函数y=x2-(3m+4)x+m-1的图象与坐标轴的交点个数有______. 海洋深处的浪花 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

关于x的方程mx2-x+m2+1=0只有一个实数根,则函数y=x2-(3m+4)x+m-1的图象与坐标轴的交点个数有__

关于x的方程mx2-x+m2+1=0只有一个实数根,则函数y=x2-(3m+4)x+m-1的图象与坐标轴的交点个数有______. 海洋深处的浪花 1年前他留下的回答 已收到1个回答

mustbewellbeing 网友

该名网友总共回答了23个问题,此问答他的回答如下:采纳率:95.7%

解题思路:(1)当m=0时,求出b2-4ac>0,得到此函数与x轴有两个交点,求出y轴的交点;
(2)当m≠0时,根据根的判别式求出b2-4ac=0,推出m>0,函数y=x2-(3m+4)x+m-1,①先由△的符号判定与x轴的交点数△=9m2+20m+20>0,得到此函数与x轴有两个交点,②再求函数与y轴的交点即可.

(1)当m=0时,
函数为:y=x2-4x-1,
b2-4ac=(-4)2-4×1×(-1)=20>0,
∴此函数与x轴有两个交点,
与Y轴的交点是(0,-1),
∴与坐标轴的交点个数有3个;
(2)当m≠0时,
∵关于x的方程mx2-x+m2+1=0只有一个实数根,
∴b2-4ac=(-1)2-4m(m2+1)=1-4m(m2+1)=0,
即4m(m2+1)=1>0,
由于m2+1>0,
∴m>0,
对于函数y=x2-(3m+4)x+m-1,
①先由△的符号判定与x轴的交点数,
△=(3m+4)2-4(m-1)=9m2+20m+20>0,
∴此函数与x轴有两个交点,
②再求该函数与y轴的交点,
令x=0得y=m-1,
∴与y轴的交点为(0,m-1),
将m=1代入等式4m(m2+1)=1验证显然不成立,
故m-1≠0,
即(0,m-1)不在x轴上,
综上所述,该函数与x轴两个交点,与y轴一个交点,即与坐标轴总共是3个交点.
故答案为:3个.

点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点;根的判别式;二次函数图象上点的坐标特征.

考点点评: 本题主要考查对抛物线与x轴的交点,二次函数图象上点的坐标特征,根的判别式等知识点的理解和掌握,能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键.

1年前他留下的回答

2

  以上就是小编为大家介绍的关于x的方程mx2-x+m2+1=0只有一个实数根,则函数y=x2-(3m+4)x+m-1的图象与坐标轴的交点个数有__ 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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