已知非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，则必有6-a∈S，那么所有满足上述条件的集合S共有______个．

liujun138385 1年前他留下的回答 已收到1个回答

小毛绒 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

解题思路：若a∈S，则必有6-a∈S，有1必有5，有2必有4，然后利用列举法列出所求可能即可．

∵非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，则必有6-a∈S，
那么满足上述条件的集合S可能为：
{3}
{1，5}，{2，4}
{1，3，5}，{2，3，4}
{1，2，4，5}
{1，2，3，4，5}，
共7个
故答案为：7

点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题主要考查了子集的定义，以及集合的限制条件下求满足条件的集合，属于基础题．

1年前他留下的回答

6

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