如图，已知直线y=x-2与双曲线y=[k/x]（x＞0）交于点A（3，m）．

如图，已知直线y=x-2与双曲线y=[k/x]（x＞0）交于点A（3，m）．

（1）求m，k的值；
（2）连接OA，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 冰冰来迟 1年前他留下的回答 已收到3个回答

shihao1314520 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：点A（3，m）在直线y=x-2上，把A点坐标代入解析式就可以求出m的值；再把A代入双曲线y=[k/x]（x＞0）中即可求解．

（1）∵点A（3，m）在直线y=x-2上
∴m=3-2=1
∴点A的坐标是（3，1）
∵点A（3，1）在双曲线y=[k/x]上
∴1=[k/3]
∴k=3
（2）存在
①若OA=OQ，则Q₁（
10，0）；
②若OA=AQ，则Q₂（6，0）；
③若OQ=AQ，则Q₃（[5/3]，0）．
∴Q₁（
10，0），Q₂（6，0），Q₃（[5/3]，0）．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题主要考查了待定系数法求函数解析式，以及函数图象上的点与解析式的关系，图象上的点一定满足函数解析式．

1年前他留下的回答

6

bbc300 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：

第一问容易求得m=1,k=3
(2)设Q（x0,0)
1.当OQ=OA时，x0=|OA|=根号10
2.当OQ=QA时，x0=根号下（x0-3)^2+1,解得x0=5/3
3.当OA=QA时，根号10=根号下（x0-3)^2+1，解得x0=6
所以存在Q满足题意。分别可能为（6，0），（根号10，0），（5/3,0)

1年前他留下的回答

2

xlwh520 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

M=1 K=3

1年前他留下的回答

2

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