1×2+2×3+3×4+4×5……+100×101=?

lijing22 1年前他留下的回答 已收到1个回答

纳兰若水63558 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

第n项是n×(n+1)=n²+n
所以原式=(1²+1)+(2²+2)+……+(2002²+2003)
=(1²+2²+3²+……+2002²)+(1+2+……+2003)
=2002×(2002+1)×(2×2002+1)/6 + 2003×(2003+1)/2
=2678686011

1年前他留下的回答 追问

4

lijing22

不对，参考答案是343400,我要过程。

纳兰若水63558

原式= 2*(1+3) + 4*(3+5) +...+ 100*(99+101)
= 2*2^2 + 2* 4^2 + 2* 100^2
= 8( 1^2 + 2^2 + 3^2 + ...+ 50^2)
=8*(1/6)*50*(50+1)*(2*50+1)
=(4/3)*50*51*101
=343400

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