函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（　　）

函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（　　）
A. -3，1
B. -2，2
C. -3，[3/2]
D. -2，[3/2] dazhuozhuo 1年前他留下的回答 已收到2个回答

zhao_ 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87%

解题思路：用二倍角公式把二倍角变为一倍角，得到关于sinx的二次函数，配方整理，求解二次函数的最值，解题时注意正弦的取值范围．

∵f(x)＝1−2sin2x+2sinx＝−2(sinx−
1
2)2+
3
2，
∴当sinx＝
1
2时，fmax(x)＝
3
2，
当sinx=-1时，f_min（x）=-3．
故选C．

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．

考点点评： 三角函数值域及二次函数值域，容易忽视正弦函数的范围而出错．高考对三角函数的考查一直以中档题为主，只要认真运算即可

1年前他留下的回答

10

dingxiaosong 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

COS的函数和SIN的函数值有个范围是-1到1
所以上面这个函数最小值-3，最大值3

1年前他留下的回答

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