用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{x，x+2，10-x}（x≥0），则f（x）的

用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{x，x+2，10-x}（x≥0），则f（x）的最大值为（　　）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7 简单蔷薇 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lshljsh100 花朵

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：分情况讨论x的取值范围，0≤x≤5和x≥5，求出f（x）的表达式，再分别求出f（x）的最大值，比较即可．

∵x＜x+2，
∴当x≤10-x，即0≤x≤5时，
∴f（x）=x，0≤x≤5，
当x≥10-x，即x≥5时，
∴f（x）=10-x，x≥5．
∴0≤x≤5时，f（x）_max=5；
x≥5时，f（x）_max=10-5=5．
综上可得，f（x）的最大值为5．
故选B．

点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本题主要考查了函数的最值和单调性的应用，同时还考查了分类讨论的思想．

1年前他留下的回答

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