已知x、y为自然数，且满足方程9x2-4y2=5，求x，y的值．

海海天蓝 1年前他留下的回答 已收到3个回答

蓉儿123 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.6%

解题思路：先把已知条件的左边分解得到（3x+2y）（3x-2y）=5，然后利用整数的整除性确定x与y的值．

∵9x²-4y²=5，
∴（3x+2y）（3x-2y）=5，
∵x、y为自然数，
∴

3x+2y＝1
3x−2y＝5或

3x+2y＝5
3x−2y＝1，
∴

x＝1
y＝−1或

x＝1
y＝1，
∴x、y的值分别为1，1．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．

1年前他留下的回答

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summernet 网友

该名网友总共回答了230个问题，此问答他的回答如下：

9x^2-4y^2=5
(3x)^2-(2y)^2=5
(3x+2y)(3x-2y)=5
因为,x,y是自然数
所以 3x+2y>3x-2y，且都是自然数，而5是质数
所以有
3x+2y=5
3x-2y=1
联立解得 x=1，y=1

1年前他留下的回答

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aa影片师 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

9x²-4y²=5
(3x)²-（2y)²=5
(3x-2y)(3x+2y)=5
1)
3x-2y=5
3x+2y=1
x,y为自然数
x=1y=1

1年前他留下的回答

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