已知m、n为实数，若不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞[4/9]，求不等式（m-4n）x+2m-3n＞0的

已知m、n为实数，若不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞[4/9]，求不等式（m-4n）x+2m-3n＞0的解集． 牛皮癣治老ee 1年前他留下的回答 已收到2个回答

锦冰 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

解题思路：先根据已知不等式的解集得出x＞[4n−3m/2m−n]，且2m-n＜0，[4n−3m/2m−n]=[4/9]，求出m＜0，n＜0，在代入求出不等式的解集即可．

∵不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞[4/9]，
∴解不等式（2m-n）x+3m-4n＜0得：x＞[4n−3m/2m−n]，且2m-n＜0，
∴[4n−3m/2m−n]=[4/9]，
即n=[7/8]m，2m-[7/8]m＜0，
解得：m＜0，n＜0，
∵（m-4n）x+2m-3n＞0，
∴（m-[7/2]m）x＞-2m+[21/8]m，
-[5/2]mx＞[5/8]m，
x＞-[1/4]，
即不等式（m-4n）x+2m-3n＞0的解集是x＞-[1/4]．

点评：
本题考点： 解一元一次不等式．

考点点评： 本题考查了一元一次不等式组和解一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出m、n的取值范围，题目比较好，难度适中．

1年前他留下的回答

7

applecookies 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

由(2m-n) x+3m-4n<0得：(2m-n) x<4n-3m，
因为它的解集为 ，所以有
由(2)得 代入(1)得 m<0
把 代入(m-4n) x+2m-3n>0得
∵m<0
∴ 不等式(m-4n) x+2m-3n>0 的解集为 x>-1/4

1年前他留下的回答

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