二次函数y=x2+kx+1与y=x2-x-k的图象有一个公共点在x轴上，则k=______．

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指尖的锋芒 花朵

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解题思路：运用二次函数的图象与x轴交点的性质解答．

∵二次函数y=x²+kx+1与y=x²-x-k的图象有一个公共点．
∴x²+kx+1=x²-x-k，即（k+1）x+k+1=0，解得x=-1．
∵公共点在x轴上．
∴x=-1时y=0，代入解析式y=x²+kx+1中得1-k+1=0，解得k=2．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 两个图象的交点就是这两个函数解析式联立成方程组后的解．

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cherrysgn 网友

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设点（a，0）
则0=a²+ka+1----① 变形k=-a-1/a
0=a²-a-k-----②变形k=a²-a
得-a-1/a=a²-a变形（a+1）(a²+a-1)=0
得a=-1
带入①得k=2

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rainbos 网友

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y=x05+kx+9=-x05-kx+9

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