设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x+2）=f（x）；③当0＜x＜1时，

设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x+2）=f（x）；③当0＜x＜1时，f(x)=

x

2

，则f(

3

2

)= ___ ．
后来也不是 1年前他留下的回答 已收到1个回答

9qm6 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：首先判断出函数是奇函数，然后根据f（x+2）=f（x）判断出函数的周期为2，故可知f（[3/2]）=-f（-[3/2]）=-f（-[3/2]+2）=-f（[1/2]），进而可得答案．

∵f（x）+f（-x）=0，
∴f（x）是奇函数，
∵f（x+2）=f（x），
∴f（x）的周期为2，
∴f（[3/2]）=-f（-[3/2]）=-f（-[3/2]+2）=-f（[1/2]），
∴当x=[1/2]时，
f（[1/2]）=[1/4]，
∴f（[3/2]）=-[1/4]，
故答案为-[1/4]．

点评：
本题考点： 奇函数；函数的周期性；函数的值．

考点点评： 本题主要考查奇函数和函数周期性的知识点，解答本题的关键是熟练掌握奇函数的性质和周期性，本题比较简单．

1年前他留下的回答

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