已知，如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，AC⊥CD，

已知，如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，AC⊥CD，
求：四边形ABCD的面积？
娶十全 1年前他留下的回答 已收到3个回答

cyyys 网友

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解题思路：先运用勾股定理求出AC的长度，从而利用勾股定理的逆定理判断出△ABC是直角三角形，然后可将S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD进行求解．

∵AC=
AD2−CD2＝
132−122=5，
故有AB²+BC²=3²+4²=5²=AC²，
∴∠B=90°，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=[1/2×3×4+
1
2]×5×12=6+30=36．

点评：
本题考点： 勾股定理；勾股定理的逆定理．

考点点评： 本题考查勾股定理及其逆定理的知识，比较新颖，解答本题的关键是判断出△ABC是直角三角形．

1年前他留下的回答

2

616257512 网友

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20

1年前他留下的回答

2

406920 网友

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36
连接AC此边为5 将四边形分为ABC ACD两个直角三角形 接下来你会算的！

1年前他留下的回答

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