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如图,矩形ABCD的面积为1,BE:EC=5:2,DF:CF=2:1,则三角形AEF的面积的大小为______.

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:如图,矩形ABCD的面积为1,BE:EC=5:2,DF:CF=2:1,则三角形AEF的面积的大小为______. dennisyu1107 1年前他留下的回答 已收到1个回答 西西说...

如图,矩形ABCD的面积为1,BE:EC=5:2,DF:CF=2:1,则三角形AEF的面积的大小为______.

dennisyu1107 1年前他留下的回答 已收到1个回答

西西说 网友

该名网友总共回答了21个问题,此问答他的回答如下:采纳率:81%

解题思路:设BC=a、CD=b,根据BE:EC=5:2、DF:CF=2:1可以计算△ABE、△CEF、△ADF的面积,用长方形ABCD的面积减去△ABE、△CEF、△ADF的面积即可计算△AEF的面积.

设BC=a、CD=b,则ab=1,
BE:EC=5:2、DF:CF=2:1,
∴BE=[5/7]a,CE=[2/7]a,DF=[2/3]b,CF=[1/3]b,
∴△ABE的面积=[1/2]×b×[5/7]a=[5/14]ab,
△CEF的面积=[1/2]×[2/7]a×[1/3]b=[1/21]ab,
△ADF的面积=[1/2]×a×[2/3]b=[1/3]ab,
∴△AEF的面积=1-[5/14]-[1/21]-[1/3]=[11/42],
故答案为[11/42].

点评:
本题考点: 矩形的性质;三角形的面积.

考点点评: 本题考查了长方形面积的计算,考查了直角三角形面积的计算,考查了矩形各内角为直角的性质,本题中计算△ABE、△CEF、△ADF的面积是解题的关键.

1年前他留下的回答

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  以上就是小编为大家介绍的如图,矩形ABCD的面积为1,BE:EC=5:2,DF:CF=2:1,则三角形AEF的面积的大小为______. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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