如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE的长

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE的长为（　　）cm.
A. [5/2]
B. [15/4]
C. [15/8]
D. 5 可乐不兑水 1年前他留下的回答 已收到2个回答

vvppoo374 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：先利用勾股定理计算出AB=5cm，再根据折叠的性质得到EA=EB，AD=DB=[1/2]AB=[5/2]；设AE=x，则BE=x，CE=4-x，在Rt△BCE中利用勾股定理可得到3²+（4-x）²=x²，
可求出x=[25/8]，则在Rt△ADE中，AD=[5/2]，AE=[25/8]，然后再次运用勾股定理可计算出DE的长．

∵∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，
∴AB=
AC2+BC2=5（cm），
∵△ABC沿DE进行折叠，使顶点A、B重合，
∴EA=EB，AD=DB=[1/2]AB=[5/2]，
设AE=x，则BE=x，CE=4-x，
在Rt△BCE中，∵BC²+CE²=BE²，
∴3²+（4-x）²=x²，
∴x=[25/8]，
在Rt△ADE中，AD=[5/2]，AE=[25/8]，
故DE=
AE2−AD2=
(
25
8)2−(
5
2)2=[15/8]（cm）．
故选C．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了勾股定理．

1年前他留下的回答

5

luoyufei 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

6/5，用相似三角形

1年前他留下的回答

0

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