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如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在底边BC上,点F在腰AB上.若EF平分等腰梯形A

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在底边BC上,点F在腰AB上.若EF平分等腰梯形A 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在底边BC上,点F在腰AB上.若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE的长为x,△BEF的面积为y,用含x的代数式表示y,可表示为:______. 犟...

如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在底边BC上,点F在腰AB上.若EF平分等腰梯形A

如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在底边BC上,点F在腰AB上.若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE的长为x,△BEF的面积为y,用含x的代数式表示y,可表示为:______.
犟蜻蜓 1年前他留下的回答 已收到1个回答

marco_sandy 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:77.8%

解题思路:作AK⊥BC于K,FG⊥BC于G,根据△FBG∽△ABK对应边成比例即可求解.

梯形的周长为4+2×5+10=24,
由题意:BF+EB=12,即BF+x=12,
∴BF=12-x,作AK⊥BC于K,FG⊥BC于G,
则BK=3,AK=4,
又∵△FBG∽△ABK,
∴[FG/AK=
FB
AB],
∴[FG/4=
12−x
5],
∴FG=[4/5](12-x).
∴△BEF的面积=[1/2]BE•FG=[1/2]x×[4/5](12-x)
=-
2
5x2+
24
5x.
故答案为:y=-
2
5x2+
24
5x.

点评:
本题考点: 等腰梯形的性质.

考点点评: 本题考查了等腰梯形的性质,相似三角形的判定及性质的运用,图形的面积公式的运用,解答时证明三角形相似是关键.

1年前他留下的回答

7

  以上就是小编为大家介绍的如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在底边BC上,点F在腰AB上.若EF平分等腰梯形A 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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