已知{an}是等比数列，a2=2，a5＝14，则Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）的取值范围是______．

天津小四 1年前他留下的回答 已收到1个回答

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解题思路：首先根据条件求出q=[1/2]，a₁=4，然后由前n项和公式求出S_n=

4×[1−( 1 2 )n−1]

1− 1 2

=8-8×（[1/2]）^n-1=8-（[1/2]）ⁿ⁺²＜8，进而由a₁，求出结果．

∵{a_n}是等比数列，a₂=2，a5＝
1
4，
∴a₅=a₂q³=2×q³=[1/4]
∴q=[1/2]∴a₁=4，
∴S_n=
4×[1−(
1
2)n−1]
1−
1
2=8-8×（[1/2]）^n-1=8-（[1/2]）ⁿ⁺²＜8 又∵a₁=4∴4≤S_n＜8
故答案为[4，8）

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等比数列的前n项和公式，求出数列的公比和首项是解题的关键，同时做题过程中要细心．属于基础题．

1年前他留下的回答

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