已知a＞0且a≠1，x=loga（a3+1），y=loga（a2+1），试比较x，y的大小．

pei521 1年前他留下的回答 已收到1个回答

城天笑 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：利用对数函数单调性结底数的范围不同进行讨论．

解∵（a³+1）-（a²+1）=a²（a-1），
∴（1）当a＞1时，a-1＞0∴a³+1＞a²+1，因y=log_ax在（0，+∞）上递增，∴x＞y．
（2）当0＜a＜1时，a-1＜0∴a³+1＜a²+1，因y=log_ax在（0，+∞）上递减，∴x＞y．
综上（1）（2）知：x＞y．

点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点；不等式比较大小．

考点点评： 本题考查作差法分析问题，同时与分类讨论结合使此题更显综合性．

1年前他留下的回答

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