x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m+1=0的两个实根，又y=x12+x22，求y=f（m）的解析式

x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-2（m-1）x+m+1=0的两个实根，又y=x₁²+x₂²，求y=f（m）的解析式及此函数的定义域． 许银川 1年前他留下的回答 已收到1个回答

J663 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96%

解题思路：方程有根判别式大于等于0，求出定义域；利用韦达定理求出两根与m的关系，利用完全平方公式将y用两根的和与积表示，将韦达定理代入求出函数的解析式．

△=4（m-1）²-4（m+1）≥o，得m≥3或m≤0，
∵x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-2（m-1）x+m+1=0的两个实根
∴

x1+x2＝2(m−1)
x1• x2＝m+1
∴y=x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂
=4（m-1）²-2（m+1）=4m²-10m+2
∴f（m）=4m²-10m+2，（m≤0或m≥3）、

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 本题考查一元二次方程的韦达定理公式、考查一元二次方程有根判别式大于等于0．

1年前他留下的回答 追问

6

许银川

即：m²-3m>0——>m(m-3)>0 这步怎么来的？

　　以上就是小编为大家介绍的x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m+1=0的两个实根，又y=x12+x22，求y=f（m）的解析式 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！