在△ABC中，AB=AC，AD是中线，△ABC的周长为34cm，△ABD的周长为30cm，求AD的长．

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帅哥哥1 网友

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解题思路：周长是三角形的三边的和，列出方程组求解．

方法1：由题意知：AB+AC+BC=34，AB+AD+BD=30，
∵AB=AC，BD=[1/2]BC，
∴

2AB+BC＝34①
AB+AD+
1
2BC＝30②
②×2得：2AB+2AD+BC=60③，
③-①得：2AD=26，
∴AD=13cm．
方法2：∵AB=AC，D是中点，且AB+AC+BC=34，
∴BD=[1/2]BC，AB=[1/2]（AB+AC），
∴AB+BD=[1/2]（AB+AC）+[1/2]BC=[1/2]（AB+AC+BC）=17cm（周长的一半）．
∵AB+BD+AD=30cm，
AD=30-17=13cm．

点评：
本题考点： 三角形的角平分线、中线和高．

考点点评： 本题考查了三角形的周长的概念和中线的性质求解．

1年前他留下的回答

9

秋韵飞舞 网友

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不是整数啊

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2

给我机会去爱1900 网友

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由于ABC的周长是34，故2AB+BC=34，可以得到AB+0.5BC=17，又ABD的周长是30，故AB+AD+BD=30，又BD=0.5BC，故AB+BD=17，则AD=13。

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1

donkey1205 网友

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67778

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0

天蟹马豆 网友

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因为AB=AC，AD是三角形ABC的中线；所以AB+BD=AC+DC=1/2三角形的周长34，AB+BD=1/2*34=17;因为三角形ABD的周长=30cm，且AD+(AB+AD)=三角形ABD的周长=30cm，所以AD=30-(AB+AD)=30-17=13cm
我的不一定格式对，但只要理解就行，你们自己摸索着写吧！个~

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0

泣茶 花朵

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很简单
三角形ABC的周长=AB+AC+BC
AD是中线，等腰三角形三线合一
所以ABC的周长=AB+AC+BD+CD
三角形ABD的周长=AB+AD+BD
三角形ACD的周长=AC+AD+CD=AB+AD+BD
2倍的三角形ABD周长=60
（60-34）/2=13

1年前他留下的回答

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