已知函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，则f（x2+x+1）与f(34)的大小关系是______．

陈20035 1年前他留下的回答 已收到1个回答

春秋舞者 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

解题思路：利用配方法，可得x²+x+1≥[3/4]，进而结合函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，可得答案．

∵x²+x+1=（x+[1/2]）²+[3/4]≥[3/4]
函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，
∴f（x²+x+1）≤f(
3
4)
故答案为：f（x²+x+1）≤f(
3
4)

点评：
本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中利用配方法分析出x2+x+1≥[3/4]是解答的关键．

1年前他留下的回答

7

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