如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，

如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，
求证：AD=AF．
t6756858 1年前他留下的回答 已收到2个回答

wenyu936 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

解题思路：由AB=AC，根据等边对等角的性质，可得∠B=∠C，又由DE⊥BC，根据等角的余角相等，可得∠F=∠ADF，又由等角对等边，可证得AD=AF．

证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥BC，
∴∠C+∠F=90°，∠B+∠BDE=90°，
∵∠ADF=∠BDE，
∴∠F=∠ADF，
∴AD=AF．

点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了等腰三角形的性质与判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

1年前他留下的回答

2

wangrrtt 网友

该名网友总共回答了29个问题，此问答他的回答如下：

证明：角B=角C
角B+角ADF=90°
角C+角F=90°
在三角形ADF中，角F=角ADF
故：AD=AF

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F， 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！