方程x+log2x=6的根为α，方程x+log3x=6的根为β，则（　　）

方程x+log₂x=6的根为α，方程x+log₃x=6的根为β，则（　　）
A. α＞β
B. α=β
C. α＜β
D. α，β的大小关系无法确定 derrick8511 1年前他留下的回答 已收到1个回答

Ktherain 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

解题思路：已知方程x+log₂x=6的根为α，方程x+log₃x=6的根为β，可以令f（x）=log₂x，g（x）=log₃x，h（x）=6-x，利用数形结合法进行求解；

∵方程x+log₂x=6的根为α，方程x+log₃x=6的根为β，
∴log₂x=6-x，log₃x=6-x，log₂α=6-α，log₃β=6-β，
令f（x）=log₂x，g（x）=log₃x，h（x）=6-x，画出图形：

∴α＜β，
故选C．

点评：
本题考点： 函数的零点．

考点点评： 此题考查函数的零点，此题我用了比较简单的方法：数形结合法，很容易就解出来了，此题是一道好题；

1年前他留下的回答

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