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在△ABC中,∠ABC=120°,若DE、FG分别垂直平分AB、BC,那么∠EBF为(  )

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:2
导读:在△ABC中,ABC=120,若DE、FG分别垂直平分AB、BC,那么EBF为(  ) 在△ABC中,ABC=120,若DE、FG分别垂直平分AB、BC,那么EBF为(  ) A. 75B. 60C. 45D. 30 每至夕照低阴 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

在△ABC中,∠ABC=120°,若DE、FG分别垂直平分AB、BC,那么∠EBF为(  )

在△ABC中,∠ABC=120°,若DE、FG分别垂直平分AB、BC,那么∠EBF为(  )
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30° 每至夕照低阴 1年前他留下的回答 已收到1个回答

阿法吸纳 网友

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:93.3%

解题思路:根据线段垂直平分线性质求出AE=BE,BF=CF,推出∠A=∠ABE,∠C=∠CBF,根据三角形内角和定理求出∠A+∠C的度数,即可求出∠ABE+∠CBF的度数,就能求出答案.

∵DE、FG分别垂直平分AB、BC,
∴AE=BE,BF=CF,
∴∠A=∠ABE,∠C=∠CBF,
∵∠A+∠C+∠ABC=180°,∠ABC=120°,
∴∠A+∠C=60°,
∴∠ABE+∠CBF=60°,
∴∠EBF=120°-60°=60°,
故选B.

点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;三角形内角和定理;等腰三角形的性质.

考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质,三角形的内角和定理,线段的垂直平分线定理等知识点的应用,解此题的关键是求出∠A+∠C的度数,进一步求出∠ABE+∠CBF的度数,题目比较典型,难度不大.

1年前他留下的回答

2

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