△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,CE是AB上的高,∠BCH=135°,求证:BD⊥AC

pankhurst 1年前他留下的回答 已收到2个回答

autumn-lily 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

∵∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A=45°,∠ABC=60°,∠ACB=75°.
∵BD,CE分别是边AC,AB上的高,
∴∠BDC=90°,∠BEC=90°.
∴∠DBC=15,∠BCE=30,
∴∠BHC=180-15-30=135°.

1年前他留下的回答 追问

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pankhurst

我问的不是∠BHC=多少，我是求证BD⊥AC 答非所问

autumn-lily

sorry ∵∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5，∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A=45°，∠ABC=60°，∠ACB=75°. ∵CE分别是边AB上的高， ∴∠BEC=90°. ∴∠BCE=30, ∵∠BCH=135° ∴∠DBC=180-135-30=15°. ∵∠DCB+∠DBC+∠BDC=180° ∴∠BDC=180-15-75=90° 即BD⊥AC

sunny78933 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

因为∠A：~~=3:4:5
所以∠A=180×3/12=45 ∠ACB=75
因为CE⊥AB 所以∠AEC=90
所以∠ACE=180-45-90=45
又因为∠BHC+∠CHD=180
所以∠CHD=45 且∠ACE=45 故∠BDC=90
所以BD⊥AC

1年前他留下的回答

2

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