在区间[-[π/2]，[π/2]]上随机取一个数x，cosx的值介于0到[1/2]之间的概率为（　　）

在区间[-[π/2]，[π/2]]上随机取一个数x，cosx的值介于0到[1/2]之间的概率为（　　）
A. [1/3]
B. [π/2]
C. [1/2]
D. [2/3] tiannianwen 1年前他留下的回答 已收到1个回答

cheerfly 春芽

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：求出所有的基本事件构成的区间长度；通过解三角不等式求出事件“cos x的值介于0到[1/2]”构成的区间长度，利用几何概型概率公式求出事件的概率．

所有的基本事件构成的区间长度为[π/2−(−
π
2)＝π
∵0≤cosx≤
1
2]解得[π/3≤x≤
π
2]或−
π
2≤x≤−
π
3
∴“cos x的值介于0到[1/2]”包含的基本事件构成的区间长度为[π/3]
由几何概型概率公式得
cos x的值介于0到[1/2]之间的概率为P=

π
3
π＝
1
3
故选A．

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题考查结合三角函数的图象解三角不等式、考查几何概型的概率公式．易错题．

1年前他留下的回答

4

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