设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为______．

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小玫1584 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

解题思路：利用等差数列的前n项和公式变形为不等式，再利用消元思想确定d或a₁的范围，a₄用d或a₁表示，再用不等式的性质求得其范围

∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4≥10，S5≤15∴S4＝4a1+4×32d≥10S5＝5a1+5×42d≤15即2a1+3d≥5a1+2d≤3∴a4＝a1+3d≥5−3d2+3d＝5+3d2a4＝a1+3d＝(a1+2d)+d≤3+d∴5+3d2≤a4≤3+d，5+3d≤6+2d，d≤1∴a4≤3+d...

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列．

考点点评： 此题重点考查等差数列的通项公式，前n项和公式，以及不等式的变形求范围；

1年前他留下的回答

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