高二不等式题求y=(x方+x+1)/(x方＋2x+1) (x>0)的最小值

网站编辑：宽屏壁纸网　发布时间：2022-05-18 　点击数：次

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wangxiongxhp 1年前他留下的回答已收到2个回答

魔法猫猫BOY 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

y=(x方+x+1)/(x方＋2x+1)
=(x^2+2*x+1-x)/(x^2+2*x+1)
=1-x/(x^2+2*x+1)
=1-1/(x+1/x+2)
>=1-1/(2+2)
=3/4
等号成立当且仅当x=1/x,即x=1时成立.最小值为3/4

1年前他留下的回答

wumeirong 网友

该名网友总共回答了64个问题，此问答他的回答如下：

y=(x方+x+1)/(x方＋2x+1)=(x方+2x+1-x)/(x方＋2x+1)
=1-x/(x方＋2x+1)=1-1/[x+2+1/x]>=1-1/[2*根号（x*1/x）+2]
=1-1/4=3/4

1年前他留下的回答

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