两个数的差是2,它们的最大公约数和最小公倍数的和是86,这两个数各是多少?

两个数的差是2,它们的最大公约数和最小公倍数的和是86,这两个数各是多少?
各位算的时候,我让我知道怎么算的, 再冷静一点 1年前他留下的回答 已收到3个回答

lichuang1 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

因为两数相差2,那么有两种可能：
①两数都是奇数；
②两数都是偶数.
若两数都是奇数,那么它们的最大公约数是1,则最小公倍数是86-1=85,85=5*17,显然不可能；
那么只有两数都是偶数,而相邻两个偶数的最大公约数是2,则它们的最小公倍数是86-2=84,则这两个数的积就等于它们的最大公约数和最小公倍数之积,为84*2=168；
将168分解质因数得：168=2*2*2*3*7；
通过搭配得两数分别为12和14.

1年前他留下的回答

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天上人5756 网友

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45:41

1年前他留下的回答

2

蕃茄MM 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：

因为两数相差2，那么有两种可能：
①两数都是奇数；
②两数都是偶数。
若两数都是奇数，那么它们的最大公约数是1，则最小公倍数是86-1=85，85=5*17，不能分解成两个相邻奇数的积；
那么只有两数都是偶数，而相邻两个偶数的最大公约数是2，则它们的最小公倍数是86-2=84，则这两个数的积就等于它们的最大公约数和最小公倍数之积，为84*2=168；

1年前他留下的回答

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