我们都知道余弦函数cos(at)的傅里叶变化是π[Δ(w+a)+Δ(w-a)](前面的冲积函数用Δ代替)

我们都知道余弦函数cos(at)的傅里叶变化是π[Δ(w+a)+Δ(w-a)](前面的冲积函数用Δ代替)
假如f（t）=cos（t）那么他的傅里叶变换为π[Δ(w+1)+Δ(w-1)],而f（2t）=cos（2t）的傅里叶变换为π[Δ(w+2)+Δ(w-2)],这个都是根据公式来的,那我就有疑问了,我们都知道f(at)的傅里叶变换后前面要除以a吗,为啥这里的余弦变换后就不除2呢? _lmg_8c38at03cb 1年前他留下的回答 已收到2个回答

HAPPY云起 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

δ(at)=(1/|a|)δ(t)
拿分闪人不谢~
想不通就欧拉公式展开~

1年前他留下的回答

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我顶你个肺可以不 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

楼上说δ(at)=(1/|a|)δ(t)，但是在FT里貌似默认δ(t)的模为1吧？如果不是，那么π[Δ(w+1)+Δ(w-1)]就等于[Δ(w+1)+Δ(w-1)]咯，同样帕萨瓦尔定理也可以推翻咯。
这里应该是周期信号与非周期信号的问题。
f（t）=cos（t）是一个无限长的周期信号，LZ说的f（at）的傅里叶变换是只适用于非周期信号的公式。...

1年前他留下的回答

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