已知圆C过点M(1,1),N(5,5),且圆心在直线y=x-2上。求圆C的方程；求过点P（1,4）且与圆C相切的直线方程

zuki14 1年前他留下的回答 已收到1个回答

hulin00 春芽

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设圆心为（a，a-2），半径 r ，
则 (a-1)^2+(a-2-1)^2=(a-5)^2+(a-2-5)^2=r^2 ，
解得 a=4 ，r^2=10 ，
所以圆 C 的方程为 (x-4)^2+(y-2)^2=10 。
设过 P（1，4）的圆的切线方程为 k(x-1)+4-y=0 ，
由圆心到直线距离等于半径，即 |3k+2|/√(k^2+1)=√10 ...

1年前他留下的回答

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